Bài toán ba vật thể
Lỗi kịch bản: Không tìm thấy mô đun “Unsubst”. Bài toán ba vật thể (tên tiếng Anh: Three-body problem) là một trường hợp đặc biệt của bài toán về tương tác của các vật thể trong cơ học thiên thể với trường hợp n=3.
Trường hợp tổng quát của bài toán là với n>2 (số vật thể lớn hơn 2, bài toán n-vật thể).
Trường hợp bài toán với n=2 thì (2-vật thể tương tác với nhau) đã được Isaac Newton giải xong từ thế kỷ XVII. Sau đó các nhà khoa học thời kỳ đó nghĩ rằng chắc là không khó khăn lắm, chỉ việc đưa một số phương trình thích hợp vào hệ thống phương trình có sẵn là có thể giải bài toán 3-vật thể nhưng họ đã lầm, bài toán không đơn giản như vậy.
Bài toán 3-vật thể với vật thể chuyển động trong hệ mặt trời đã được đặt ra từ thời đại của Isaac Newton trong cuốn Những nguyên lý (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) nhưng đã luôn là một thách đố với các nhà vật lý trong hàng thế kỷ.
Henri Poincaré đã đưa ra một lời giải của bài toán 3-vật thể cho tạp chí toán học Acta Mathematica vào năm 1889 với tiêu đề: Về bài toán ba vật thể và những phương trình của Động Lực Học (Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique). Trong báo cáo khoa học này tác giả có trình bày hiện tượng hỗn loạn (chaos) có thể xuất hiện trong bài toán giới hạn ở trường hợp 3 vật thể khi 1 trong 3 vật thể có khối lượng rất nhỏ (có thể coi như không đáng kể khi so với 2 vật còn lại).
Bài toán n-vật thể
Bài toán n-vật thể (tiếng Pháp: Problème à N corps)được Karl Weierstrass biên soạn lại như sau:
'' Cho n vật thể hút lẫn nhau theo luật hấp dẫn. Giả sử không có sự va chạm giữa 2 vật thể bất kỳ nào. Hãy tính tọa độ của các vật thể theo thời gian (quá khứ hay tương lai), kết quả được trình bày dưới dạng tổng của một chuỗi hội tụ đều gồm các phần tử và những hàm số quen thuộc.''
'' Given a system of n-bodies that attract each other according to the law of gravitation, and assuming that no two bodies ever collide, find the coordinates of the individual bodies for any time in the furture or in the past, as the sum of a uniformly convergent series whose terms are made up of known functions ''.
Năm 1912, Karl F. Sundman đã tìm ra chuỗi vô tận hội tụ diễn tả quỹ đạo cảu các vật thể của một hệ thống gồm nhiều vật thể.
Năm 1954, Andrey Kolmogorov đã trình bày đầy đủ bài toán n-vật thể trước Đại Hội Toán Học Thế Giới ở Amsterdam.
Tư liệu tham khảo
Tham khảo[sửa]
This article "Bài toán ba vật thể" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Bài toán ba vật thể. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.
